Klupska karijera:
Josip Pivarić prve je nogometne korake napravio u Dinamovoj nogometnoj školi gdje je prošao sve uzraste. 2008. godine odlazi na posudbu u Lokomotivu gdje stječe prvoligaško iskustvo nakon čega se u sezoni 2011./2012. vraća u Dinamo i nastavlja prikazivati dobre igre. Vrlo brzo se promaknuo u standardnog Modrog prvotimca na lijevom boku. U ljeto 2017. godine, Pivarić je preselio u kijevski Dynamo.
Reprezentativna karijera:
Nacionalni dres Pivarić je prvi puta obukao kao član U-16 reprezentacije u prijateljskoj utakmici s Rumunjskom 2005. godine nakon čega nastavlja s nastupima u daljnjim uzrastima hrvatske reprezentacije. U A reprezentaciji debitirao je 2013. godine u prijateljskom susretu s Lihtenštajnom. S Vatrenima je u ljeto 2018. godine osvojio srebrnu medalju na Svjetskom prvenstvu u Rusiji.
Igrački profil:
Klasični lijevi branič koji marljivo odrađuje sve zadaće na svojoj strani travnjaka, a ta ga je radišnost i konstantnost dovela i na popise izbornika hrvatske reprezentacije. Njegovi su prodori i ubačaji često bili od velike vrijednosti, posebno u klubu, a može se pohvaliti i pogotkom engleskom velikanu Arsenalu.